【題目】如圖，
底面
,四邊形是正方形，
(Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
與
軸的左右交點分別為
，與
軸正半軸的交點為
.
（1）若直線
過點
并且與圓
相切，求直線的方程；
（2）若點
是圓上第一象限內的點，直線
分別與軸交于點
，點
是線段
的中點，直線
，求直線
的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點
，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點，且OA⊥OB．
（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；
（2）若直線l過點（0，2），求l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據（單位：kPa）的分組區間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，
，第五組，右圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）請作出該函數在長度為一個周期的閉區間的大致圖象；
（2）試判斷該函數的奇偶性，并運用函數的奇偶性定義說明理由；
（3）求該函數的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ)若曲線上的點到直線的最大距離為6，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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