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定積分
∫
2
1
|3-2x|dx=
 
．
分析：被積函數是絕對值函數的，常常是將∫12|3-2x|dx轉化成
∫
3
2
 
1
(3-2x)dx與
∫
2
3
2
(2x-3)dx的和，然后利用定積分的定義進行求解即可．
解答：解：
∫12|3-2x|dx
=
∫
3
2
 
1
(3-2x)dx+
∫
2
3
2
(2x-3)dx
=（3x-x2）|
 
3
2
1
+（x2-3x）|
 
2
3
2

=
1
2

故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列定積分的值
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫
2
1
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列定積分的值
（1）∫
 3-1
（4x-x2）dx；
（2）∫
 21
（x-1）5dx；
（3）∫
 
π
2
0
（x+sinx）dx；
（4）∫
 
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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