Question

（本題滿分10分）已知函數。
（1）      若對于任意的恒成立，求實數的取值范圍；
（2）      若的最小值為，求實數的值；
（3）      若對任意的，均存在以為三邊長的三角形，求實數的取值范圍。

Answer 1

21．（1）
（2），
令，則，
當時，無最小值，舍去；
當時，最小值不是，舍去；
當時，，最小值為，
綜上所述，。
（3）      由題意，對任意恒成立。
當時，因且，
故，即；
當時，，滿足條件；
當時，且，故，；
綜上所述，

略