設函數f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈
R,a,b為常數,已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a,b的值,并求出切線l的方程.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當a≤0時,求f(x)的單調區間。
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已知函數,
(a為實數).
(1) 當a=5時,求函數在
處的切線方程;
(2) 求在區間
(
)上的最小值;
(3) 若存在兩不等實根,使方程
成立,求實數a的取值范圍.
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設f(x)=x3+ax2+bx+1的導數f′(x)滿足f′(1)=
2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.
①求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;②設g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的極值.
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已知函數在
處取得極小值.
(1)若函數的極小值是
,求
;
(2)若函數的極小值不小于
,問:是否存在實數
,使得函數
在
上單調遞減?若存在,求出
的范圍;若不存在,說明理由.
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已知函數f(x)=x2+xsinx+cosx.
(1)若曲線y=f(x)在點(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個不同交點,求b的取值范圍.
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