Question

6、一次演講比賽中，需要安排10名選手的出場順序，方法是按照姓氏筆畫的多少（由少到多）安排，如姓氏筆畫數相同，則順序任意．統計發現，10名選手中姓氏筆畫為4畫的有2人，5畫的有3人，6畫的有4人，7畫的有1人，則不同的出場順序共有（　　）

A、24種

B、48種

C、144種

D、288種

Answer 1

分析：本題中出場順序方法種數的求解可以分為四步求解，先安排姓氏筆畫為4畫的選手，再安排五畫的，第三步安排6畫的，最后安排四畫的，由乘法原理計算出結果，找出正確選項即可

解答：解：由題意，出場順序方法種數的求解可以分為四步求解
因為10名選手中姓氏筆畫為4畫的有2人，5畫的有3人，6畫的有4人，7畫的有1人，
故不同的出場順序共有A₂²×A₃³×A₄⁴×1=288種
故選D

點評：本題考查計數原理的應用，解答本題關鍵是理解“需要安排10名選手的出場順序，方法是按照姓氏筆畫的多少（由少到多）安排，如姓氏筆畫數相同，則順序任意”這個事件，由乘法原理計算出正確答案