Question

(1)已知在△ABC中,a=,b=,B=45°,解這個三角形.

(2)在△ABC中,已知a=60,b=50,A=38°,求B（精確到1°）和c(保留兩個有效數字).

   

Answer 1

思路分析:本題主要考查利用正弦定理解三角形問題.在△ABC中,已知兩邊和其中一邊的對角,可運用正弦定理求解,但要注意解的個數的判定.

    解:(1)由正弦定理及已知條件有=,得sinA=.

∵a＞b,∴A＞B=45°.∴A=60°或120°.

    當A=60°時,C=180°-45°-60°=75°,

c===.

    當A=120°時,C=180°-45°-120°=15°,

c===.

    綜上,可知A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.

(2)∵b＜a,∴B＜A.∴B是銳角.

    又∵sinB==≈0.513 1,∴B=31°.

∴C=180°-(A+B)≈180°-(38°+31°)=111°.

∴c=≈≈91.