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已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件，試求：
（1）從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個盒子內各取出2個元件，取得4個元件均為正品的概率；
（3）從兩個盒子各取出2個元件，取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率．
分析：（1）設A=“從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品，一件次品”，則P（A）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
，運算求得結果．
（2）設B=“從兩個盒子內各取2個元件，取得的4個元件均為正品”，則P（B）=
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
C
2
9
，運算求得結果．
（3）設C=“從兩個盒子內各取2個元件，取得的4個元件至少有3個元件為正品”，則P（C）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
•
C
2
5
C
2
0
+
C
2
3
C
2
7
•
C
1
5
C
2
9
+
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
?
C
1
4
C
2
9
，運算求得結果．
解答：解：（1）設A=“從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品，一件次品”，則P（A）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
=
4
7
，
（2）設B=“從兩個盒子內各取2個元件，取得的4個元件均為正品”，則P（B）=
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
C
2
9
=
5
126
．
（3）設C=“從兩個盒子內各取2個元件，取得的4個元件至少有3個元件為正品”，
則P（C）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
•
C
2
5
C
2
0
+
C
2
3
C
2
7
•
C
1
5
C
2
9
+
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
?
C
1
4
C
2
9
=
10
63
+
5
63
+
5
63×2
=
5
18
．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：甲盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒子內有5個正品元件和4個次品元件，現從兩個盒子內各取出2個元件，試求
（1）取得的4個元件均為正品的概率；   （2）取得正品元件個數ξ的數學期望．
（參考數據：4個元件中有兩個正品的概率為
53
126
，三個正品的概率為
30
126
）

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科目：高中數學 來源：第一學期高三期末統一練習數學(文史類) 題型：044

已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件，試求：

(1)從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；

(2)從兩個盒子內各取出2個元件，取得4個元件均為正品的概率；

(3)從兩個盒子各取出2個元件，取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：甲盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒子內有5個正品元件和4個次品元件，現從兩個盒子內各取出2個元件，試求
（1）取得的4個元件均為正品的概率；   （2）取得正品元件個數ξ的數學期望．
（參考數據：4個元件中有兩個正品的概率為
53
126
，三個正品的概率為
30
126
）

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年北京市崇文區高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件，試求：
（1）從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個盒子內各取出2個元件，取得4個元件均為正品的概率；
（3）從兩個盒子各取出2個元件，取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率．

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