已知數列

的通項為

為數列

的前n項和,令

,則數列

的前n項和的取值范圍為( )
分析:利用等差數列的前n項和公式求出S
n,將其代入

,將b
n裂成兩項的差,求出數列{b
n}的前n項和,求出和的取值范圍.
解:∵a
n=2n-1
∴數列{a
n}是以大為首項,以2為公差的等差數列
∴S
n=n
2∴b

=

=

=

-

∴數列{b
n}的前n項和為1-

+

-

+…+

-

=1-

當n=大時,有最小值

∴數列{b
n}的前n項和的取值范圍為[

,1)
故選A
練習冊系列答案
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已知數列{
an}的前
n項和

,則數列{
an}成等比數列的充要條件是
r=
.
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,公比為a,其中

且

,則a的值為 ( )
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已知數列-1,

,

-4成等差數列,-1,

, -4成等比數列,則

的值

為 ( )
A.

B. -

C. -

或

D

.

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⑴求出

;
⑵猜想前

項和

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已知等差數列

中,

,前

項和


.
(1)求

通項

;
(2)若從數列

中依次取第

項、第

項、第

項…第

項……按原來的順序組成一個新的數列

,求數列

的前
n項和

.
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