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【題目】已知函數
（1）若函數F(x)= +ax2在 上為減函數，求 的取值范圍；
（2）當 時， ，當 時，方程 - =0有兩個不等的實根，求實數 的取值范圍；

【答案】
（1）解： 恒成立，
（2）解： = 在 上有兩個根

令

時， ， 在 上單調遞增

時， ， 在 上單調遞減

處有極大值也是最大值，

，


【解析】（1）函數在某區間上單調求參數范圍問題往往轉化為導函數值在區間上大于或等于0（小于或等于0）恒成立的問題，再求參數的取值范圍。
（2）由方程實根的個數求參數的取值范圍問題，往往通過導函數研究函數的單調性決定函數圖象的分布、走向結合零點存在定理確定參數的取值范圍。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝log x.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=的定義域為R.

(1)求a的取值范圍;

(2)若函數f(x)的最小值為,解關于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點為圓上的動點．

(1)求過點的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時對應的點的坐標．

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【題目】已知函數，函數是奇函數.

（1）判斷函數的奇偶性，并求實數的值;

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍;

（3）設，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數，滿足．

（）求函數的解析式．

（）若函數，，是否存在實數使得的最小值為？

若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（）若函數，是否存在實數，，使函數在上的值域為？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣0.5x+1，則不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

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