【題目】設函數f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，若n﹣m的最小值為 
，則實數a的值為（ ）
A.
B. 或 
C.
D. 或 
【答案】C
【解析】解：函數f（x）=|logax|在（0，1）遞減，在[1，+∞）遞增 ∵值域為[0，1]，n﹣m要最小值∴定義域為[a，1]或[1， 
]
∵ ﹣1= 
＞1﹣a，故定義域只能為[a，1]；
∴n﹣m=1﹣a= 
即 a= 
．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了函數的定義域及其求法和函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的才能正確解答此題．
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【題目】下列四組函數中，表示相等函數的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）= 
C.f（x）= 
，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）
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【題目】某花店每天以每枝
元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.
（1）若花店一天購進
枝玫瑰花，求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：枝， 
）的函數解析式.
（2）花店記錄了
天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量 |
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頻數 |
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假設花店在這
天內每天購進
枝玫瑰花，求這
天的日利潤（單位：元）的平均數.
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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對任意的x∈R成立，則稱函數f（x）是Ω函數． （Ⅰ）判斷函數f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函數；（只需寫出結論）
（Ⅱ）說明：請在（i）、（ii）問中選擇一問解答即可，兩問都作答的按選擇（i）計分
（i）求證：若函數f（x）是Ω函數，且f（x）是偶函數，則f（x）是周期函數；
（ii）求證：若函數f（x）是Ω函數，且f（x）是奇函數，則f（x）是周期函數；
（Ⅲ）求證：當a＞1時，函數f（x）=ax一定是Ω函數．
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【題目】已知函數f（x）=ax+ 
+c是奇函數，且滿足f（1）= 
，f（2）= 
．
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷函數f（x）在區間（0， 
）上的單調性并證明．
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【題目】已知某公司生產某產品的年固定成本為100萬元，每生產1千件需另投入27萬元，設該公司一年內生產該產品
千件
并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
⑴ 寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（千件）的函數解析式；
⑵ 當年產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入
年總成本）.
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