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（本小題14分）如圖，在等腰梯形中，

將 沿折起，使平面⊥平面.

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大��；

（3）若是側棱中點，求直線與平面所成角的正弦值.

 

【答案】

（1）證明見解析

（2）

（3）

【解析】（1）在梯形中，

    又，，

 ⊥面

（2）由（1）得：⊥平面

又 

就是二面角的平面角

在中，

即二面角的大小為

（3）作交于點，連

⊥平面

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）

如圖，已知的面積為14，、分別為邊、上的點，且，與交于。設存在和使，，，  。  

（1）求及   

（2）用，表示

（3）求的面積

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,為的中點.

(1)求直線與所成角的余弦值;

(2)在側面內找一點,使平面，并分別求出點到和的距離.

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢祵W試題 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，

，，分別是上

的動點，且平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題

（本小題14分）

如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。

（1）求證：平面；

（2）如果點是的中點，求證：平面 .

 

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