【題目】已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
（2）若x∈（0， 
]，求函數f（x）= 的最小值．
【答案】
（1）解： 
與 
不能平行，原因如下：
若向量 =（ 
， 
）， =（2，cos2x﹣sin2x）平行，
則 
=0，
，
∵ 
，∴cos2x+2=0，即cos2x=﹣2不成立，
∴ 與 不能平行；
（2）解：f（x）= = 
= 
= 
= 
，
由x∈（0， 
]得，sinx∈（0， 
]，
∵f（x）= 隨著sinx的增大而減小，
∴當sinx= 時，f（x）取到最小值是 
【解析】（1）判斷出 與 不能平行，利用向量平行的坐標運算列出方程，由二倍角的余弦公式化簡后，由余弦函數的值域進行判斷；（2）由向量的數量積坐標運算、二倍角的余弦公式以及變形化簡f（x），由正弦函數的性質和f（x）的單調性求出f（x）的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名同學參加某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在
， 
中的學生人數；
（Ⅲ）從成績在
的學生中任選2人，求此2人的成績都在
中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值
，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出
的值為 （ ）
（參考數據：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項為（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
過點
， 
， 
分別為橢圓
的右、下頂點，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
在橢圓
內，滿足直線
， 
的斜率乘積為
，且直線
， 
分別交橢圓
于點
， 
．
(i) 若
， 
關于
軸對稱，求直線
的斜率；
(ii) 求證： 
的面積與
的面積相等．
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