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【題目】設P為雙曲線 右支上一點，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x﹣4）2+y2=1上的點，設|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m﹣n|=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】C
【解析】解：圓C1：（x+4）2+y2=4的圓心為（﹣4，0），半徑為r1=2；

圓C2：（x﹣4）2+y2=1的圓心為（4，0），半徑為r2=1，

設雙曲線 的左右焦點為F1（﹣4，0），F2（4，0），

連接PF1，PF2，F1M，F2N，

可得|PF1|﹣|PF2|=2是定值，|PM|=|PF1|+r1，

|PN|=（|PF2|﹣r2），所以|PM|﹣|PN|的最大值2a+r1+r2=5，

|PM|=|PF1|﹣r1，

|PN|=（|PF2|+r2），所以|PM|﹣|PN|的最小值：2a﹣r1﹣r2=﹣1．

可得m=5，n=﹣1，則|m﹣n|=6．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的導函數． （I）求g（x）的極值；
（II）證明：對任意實數x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0時恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】有一個正方體的玩具，六個面標注了數字1，2，3，4，5，6，甲、乙兩位學生進行如下游戲：甲先拋擲一次，記下正方體朝上的數字 ，再由乙拋擲一次，記下正方體朝上數字 ，若 就稱甲、乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要分析學生初中升學考試的數學成績對高一年級數學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們入學的數學成績(x)和高一年級期末數學考試成績(y)(如下表)：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75


（1）畫出散點圖；
（2）判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；
（3）如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校在校學生2 000人，為了學生的“德、智、體”全面發展，學校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數情況如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步人數

a

b

c

登山人數

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數占總人數的 .為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高三年級參與跑步的學生中應抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，則將f（x）的圖象向右平移 個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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【題目】將下列集合用區間表示出來：
（1） ＝；
（2） ＝；
（3） ＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論不正確的是（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

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