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（滿分12分）
已知數列
（1）證明：對任意的；
（2）對于的大小關系，并證明你的結論。
解：（1）證明：①當成立，
②設顯然成立，
又 …………6分
故也成立
由①②知對任意 …………8分
（2）
由于…………12分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知數列
（1）求數列的通項公式；
（2）設的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設數列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一種計算裝置，有一數據入口A和一個運算出口B ，按照某種運算程序：①當從A口輸入自然數1時，從B口得到 ，記為 ；②當從A口輸入自然數時，在B口得到的結果是前一個結果的倍.
（1）當從A口分別輸入自然數2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數？試猜想的關系式，并證明你的結論；
（2）記為數列的前項的和。當從B口得到399的倒數時，求此時對應的的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足（為常數，），則等于（  ）
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和，把
數列的各項排成三角形形狀如下：記第
行第列上排的數為，則
_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數列為“梯形數”．根據圖形的構成，數列的第10項
                  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知等于     （   ）
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列 ，若≥2)，則下列各不等式中一定成立是
A．≤B．C．≥D．

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