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已知函數f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
（I）判斷函數的奇偶性并將函數寫成分段函數的形式；
（II）畫出函數的圖象并指出它的單調區間．
（I）因為函數的定義域為R，關于坐標原點對稱，…（1分）
且f（-x）=（-x）2-4|-x|+3=x2-4|x|+3=f（x），
故函數為偶函數．…（3分）
f（x）=x2-4|x|+3，
x2-4x+3(x＞0)
x2+4x+3(x＜0)
…（5分）
（II）如圖…（8分）
單調增區間為（-2，0），[2，+∞），…（9分）
單調減區間為（-∞，-2），[0，2]；…（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中有一個是函數f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的導數f′（x）的圖象，則f（-1）=（　�。�
A．
1
3
B．-
1
3
C．
7
3
D．-
1
3
或
5
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數y=|x2-x|+1的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于二次函數y=4x2+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=4x2的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）分析函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|-x2+3x-2|，試作出函數的圖象，并指出它的單調增區間，求出函數在x∈[1，3]時的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x2+mx+9在區間（-3，+∞）單調遞增，則實數m的取值范圍為（　�。�
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，
3
]，其中θ∈[0，2π]
（1）當θ=
π
6
時，求函數f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區間[-1，
3
]上存在反函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將
3-2
2
化為分數指數冪的形式為（　�。�
A．-2
1
2
B．-2
1
3
C．-2
2
3
D．-2
5
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則有（    ）．
A．B．C．D．

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