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在等差數列中，已知，.
（1）求；
（2）若，設數列的前項和為，試比較與的大�。�

（1） ;（2） 當時，；當時，.

解析試題分析：（1）根據等差數列的通項公式把已知轉化成關于和的方程，再利用公式,求出;（2）由（1）的結果，代入得到,觀察形式，利用裂項相消求和，得到,再用做差法比較和的大小，分解因式后，討論的范圍，得到大小關系，此題考察等差數列的基礎知識，以及求和的方法，比較大小時，不要忘記討論,再比較大小,總體屬于基礎題型.
試題解析：（1）由題意得：                         2分
解得                                4分
.                                 6分
（2）因為，所以，               7分
      10分
所以= =，                   12分
所以當時，；當時，.              14分
考點：1.等差數列的公式；2裂項相消；3.比較法.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

水土流失是我國西部大開發中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項和為,且是和的等差中項，等差數列滿足 
（1）求數列、的通項公式
（2）設=，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且構成等比數列.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數，有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數列，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前項和為，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前項和；
（3）在數列中，是否存在連續的三項，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足
(1)設,當時,求數列的通項公式.
(2)設求正整數使得一切均有

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

數列，則數列的前19項和為       

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下面各數列的前n項和：
(1)，…
(2) ，…

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