精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】f（x）為定義在區間（﹣2，2）的奇函數，它在區間（0，2）上的圖象為如圖所示的一條線段，則不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集為

【答案】（﹣2，﹣1）∪（0，1）
【解析】解：因為f（x）為奇函數，所以f（x）﹣f（﹣x）＞x可化為f（x）+f（x）＞x，即f（x）＞ x，
由奇函數的圖象關于原點對稱，可作出函數f（x）的圖象及y= x的圖象，如圖所示：

由圖象可求得f（x）= ，
由 解得x=1，由 解得x=﹣1，
結合圖象知f（x）＞ x，即（x）﹣f（﹣x）＞x的解集為（﹣2，﹣1）∪（0，1）．
所以答案是：（﹣2，﹣1）∪（0，1）．
【考點精析】掌握奇偶性與單調性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=﹣ ，c= 時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當c= +1時，若f（x）≥ 對x∈（c，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設函數f（x）的圖象在點P（x1 ， f（x1））、Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1、l2 ． 若x1= ，x2=c，且l1⊥l2 ， 求實數c的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx是定義在[a﹣1，3a]上的偶函數，那么a+b的值是（ ）
A.﹣
B.
C.
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣4，4]上的奇函數f（x），已知當x∈[﹣4，0]時，f（x）= + （a∈R）．
（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
（2）若x∈[﹣2，﹣1]時，不等式f（x）≤ ﹣ 恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+ +lnx，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區間（1，4）內單調遞增，求a的取值范圍；
（3）討論函數g（x）=f′（x）﹣x的零點個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數為0.02；固定部分為50（元/時）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出定義域；
（2）用單調性定義證明（1）中函數的單調性，并指出汽車應以多大速度行駛可使全程運輸成本最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據統計，2016年“雙十”天貓總成交金額突破1207億元．某購物網站為優化營銷策略，對11月11日當天在該網站進行網購消費且消費金額不超過1000元的1000名網購者（其中有女性800名，男性200名）進行抽樣分析．采用根據性別分層抽樣的方法從這1000名網購者中抽取100名進行分析，得到下表：（消費金額單位：元）

女性消費情況：

消費金額

人數

5

10

15

47

男性消費情況：

消費金額

人數

2

3

10

2

（1）計算，的值；在抽出的100名且消費金額在（單位：元）的網購者中隨機選出兩名發放網購紅包，求選出的兩名網購者恰好是一男一女的概率；

（2）若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”，低于600元的網購者為“非網購達人”，根據以上統計數據填寫列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網購達人’與性別有關？”

女性

男性

總計

網購達人

非網購達人

總計

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列哪組中的函數f（x）與g（x）相等（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=x+1，g（x）= +1
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视