精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設 ， 是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| + |=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實數λ，使得 =λ
D.若存在實數λ，使得 =λ ，則| + |=| |﹣| |

【答案】C
【解析】解：對于A，若| + |=| |﹣| |，則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |≠0， 與 不垂直，所以A不正確；
對于B，由A解析可知，| + |≠| |﹣| |，所以B不正確；
對于C，若| + |=| |﹣| |，則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |，則cosθ=﹣1，則 與 反向，因此存在實數λ，使得 =λ ，所以C正確．
對于D，若存在實數λ，則 =λ| |2 ， ﹣| || |=λ| |2 ， 由于λ不能等于0，因此 ≠﹣| || |，則| + |≠| |﹣| |，所以D不正確．
故選C．
通過向量和向量的模相關性質進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 是函數的導函數，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設平面點集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如下：

（Ⅰ）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99℅的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。

是否需要志愿者

性別

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

參考數據：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤為()

A. 90萬元B. 120萬元

C. 120.25萬元D. 60萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一項拋擲骰子的過關游戲規定：在第關要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現的點數和大于，則算過關，可以隨意挑戰某一關．若直接挑戰第三關，則通關的概率為______；若直接挑戰第四關，則通關的慨率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次測試中，卷面滿分為分，考生得分為整數，規定分及以上為及格.某調研課題小組為了調查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統計，數據如下表：

分數段

午休考生人數

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據上述表格完成下列列聯表：

及格人數

不及格人數

合計

午休

不午休

合計

（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績及格與午休有關”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视