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【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖可得：SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形， 如圖所示，取AC中點F，連BF，則BF⊥AC，
在Rt△BCF中，BF=2 ，CF=2，BC=4，
在Rt△BCS中，CS=4，所以BS=4 ．
設球心到平面ABC的距離為d，
因為SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形，所以d=2，
因為△ABC的外接圓的半徑為 ，
所以由勾股定理可得R2=d2+（ ）2= ，
則該三棱錐外接球的半徑R= ，
所以三棱錐外接球的表面積是4πR2= ，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點,設

1)證明：PE⊥BC；

2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知當x∈[0，1]時，函數y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查高中學生喜歡打羽毛球與性別是否有關，調查人員就“是否喜歡打羽毛球”這個問題，分別隨機調查了名女生和名男生，根據調查結果得到如圖所示的等高條形圖：

（1）完成下列列聯表：

喜歡打羽毛球

不喜歡打羽毛球

總計

女生

男生

總計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為喜歡打羽毛球與性別有關.

參考數表：

參考公式：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個算法流程圖，當輸入的x=5時，那么運行算法流程圖輸出的結果是（ ）
A.10
B.20
C.25
D.35

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2cos ，數列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數列{an}的前100項之和S100= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人數學成績的莖葉圖如圖所示：

(1)求出這兩名同學的數學成績的平均數、標準差．

(2)比較兩名同學的成績，談談你的看法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三(1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據圖表中的信息解答下列問題：

(1)求全班的學生人數及分數在[70,80)之間的頻數；

(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數段的人數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若均為非負整數，在做的加法時各位均不進位（例如，），則稱為“簡單的”有序對，而稱為有序數對的值，那么值為2964的“簡單的”有序對的個數是（ ）

A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

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