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【題目】對于任意實數x，函數f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，求a的取值范圍．

【答案】解：由函數f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，
若5﹣a=0，即a=5時，不等式等價為﹣6x+10＞0，此時不滿足條件．
∴a≠5，
要使函數f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，
則 ，
解得﹣4＜a＜4，
∴a的取值范圍是﹣4＜a＜4
【解析】函數f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，可轉化為5﹣a＞0，且△＜0，解不等式組可得答案．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠OAB= ，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當VA﹣DOC：VA﹣BOC=1：2時，求CD與平面AOB所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論在上的單調性；

（2）是否存在實數，使得在上的最大值為，若存在，求滿足條件的的個數；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 底面， ，且.

（1）若為上一點，且，證明:平面平面.

（2）若為棱上一點，且平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣1，1），且同時滿足下列條件：f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為，其中為參數， ，再以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點.

（1）求的值；

（2）已知點，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC．
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．
（3）求二面角C﹣VB﹣A的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有4名男生，3名女生排成一排：
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？
（4）若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？

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