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函數的部分圖象如圖所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）設，求函數在區間上的最小值.

（1）.（2）有最小值為.

解析試題分析：（1）本題較為簡單，通過觀察圖象可得， .
根據時，，可得，
結合可求得，進一步可得解析式.
（2）利用三角函數的和差倍半公式，將化簡為.
通過確定，應用函數的圖象得到的最小值為.
試題解析：（1）由圖可得，所以.       3分
當時，，可得，
.      6分
（2）
.         9分
.
當，即時，有最小值為.         12分
考點：三角函數的圖象和性質，三角函數的和差倍半公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當，求的值域.  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)求函數f(x)的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,的最大值為2．
（1）求函數在上的值域；
(2)已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的最小正周期和單調遞增區間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數與．
（1）對于函數，有下列結論：①是奇函數；②是周期函數，最小正周期為；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱．其中正確結論的序號是__________；（直接寫出所有正確結論的序號）
（2）對于函數，求滿足的的取值范圍；
（3）設函數的值域為，函數的值域為，試判斷集合之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

α是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點，且cosα＝x，求sinα的值．

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