Question

【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩．為了解三種品牌口罩的電池性能，現采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺，測試它們一次完全充電后的連續待機時長，統計結果如下（單位：小時）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

（1）已知該公司購買的C品牌電動智能送風口罩比B品牌多200臺，求該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量；
（2）從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風口罩中，各隨機選取一臺，求A品牌待機時長高于B品牌的概率；
（3）再從A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩中各隨機抽取一臺，它們的待機時長分別是a，b，c（單位：小時）．這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為μ1 ， 表格中數據的平均數記為μ0 ． 若μ0≤μ1 ， 寫出a+b+c的最小值（結論不要求證明）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量為x臺，

則購買的C品牌電動智能送風口罩為 臺，

由題意得 ，所以x=800．

答：該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量為800臺

（2）解：設A品牌待機時長高于B品牌的概率為P，

則 ．

答：在A品牌和B品牌抽出的電動智能送風口罩中各任取一臺，A品牌待機時長高于B品牌的概率為 .

（3）18．
【解析】（1）利用該公司購買的C品牌電動智能送風口罩比B品牌多200臺，建立方程，即可求該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量；（2）根據古典概型概率計算公式，可求出A品牌待機時長高于B品牌的概率；（3）根據平均數的定義，寫出a+b+c的最小值．