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（理）已知
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，
求：（1）
a
+
b
；
（2）6
a
；
（3）
a
•
b
．
分析：（1）由已知中
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，代入空間向量加法運算坐標公式，即可求出
a
+
b
；
（2）由已知中
a
=(-3，2，5)，代入空間數乘向量運算坐標公式，即可求出6
a
；
（3）由已知中
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，代入空間向量數量積坐標公式，即可求出
a
•
b
．
解答：解：（1）∵
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，
∴
a
+
b
=（-3，2，5）+（1，5，-1）=（-2，7，4）
（2）6
a
=6•（-3，2，5）=（-18，12，30）
（3）
a
•
b
=（-3）+2×5+5×（-1）=2
點評：本題考查的知識點是空間向量數量積運算，空間向量的加減法運算，空間向量的數乘運算，類比平面向量的線性運算公式及數量積運算公式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）解不等式組：
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2
．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年8月份高三年級百題精練數學（2） 題型：選擇題

（理）已知a>0且a≠1，若函數f （x） = loga（ax2 – x）在[3， 4]是增函數，則

a的取值范圍是                                                                                                       （    ）

A．（1，+∞）                 B．    C．    D．

 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）解不等式組：
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2
．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9．

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