【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等腰直角三角形
的斜邊AB為正四面體
側棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉，則在旋轉的過程中，有下列說法：
（1）四面體E
BCD的體積有最大值和最小值；
（2）存在某個位置，使得
；
（3）設二面角
的平面角為
，則
；
（4）AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓.
其中，正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】臍橙營養豐富，含有人體所必需的各類營養成份，若規定單個臍橙重量（單位：千克）在[0.1，0.3）的臍橙是“普通果”，重量在[0.3，0.5）的磨橙是“精品果”，重量在[0.5，0.7]的臍橙是“特級果”，有一果農今年種植臍橙，大獲豐收為了了解臍橙的品質，隨機摘取100個臍橙進行檢測，其重量分別在[0.1，0.2），[0.2，0.3），[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7]中，經統計得到如圖所示頻率分布直方圖
（1）將頻率視為概率，用樣本估計總體．現有一名消費者從臍橙果園中，隨機摘取5個臍橙，求恰有3個是“精品果”的概率．
（2）現從摘取的100個臍橙中，采用分層抽樣的方式從重量為[0.4，0.5），[0.5，0.6）的臍橙中隨機抽取10個，再從這10個抽取3個，記隨機變量X表示重量在[0.5，0.6）內的臍橙個數，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】條形碼
是將寬度不等的多個黑條和空白，按照一定的編碼規則排列，用以表達一組信息的圖形標識符。常見的條形碼是“
”通用代碼，它是由從左到右排列的13個數字（用
表示）組成，其中
是校驗碼，用來校驗前12個數字代碼的正確性.下面的框圖是計算第13位校驗碼的程序框圖，框圖中符號
表示不超過
的最大整數(例如
).現有一條形碼如圖（1)所示
,其中第6個數被污損， 那么這個被污損數字
是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，圓
，
是橢圓的左右頂點，
是圓
的任意一條直徑，
面積的最大值為2.
（1）求橢圓
及圓的方程；
（2）若
為圓的任意一條切線，與橢圓
交于兩點
，求
的取直范圍.
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【題目】給出下列四種說法：
（1）函數
與函數
的定義域相同；
（2）函數
與
的值域相同；
（3）若函數
式定義在R上的偶函數且在
為減函數對于銳角
則
；
（4）若函數
且
,則
；
其中正確說法的序號是________.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（2）若E為PC中點，求證：PA∥平面BDE；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．
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