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（2007•肇慶二模）若(x2-
1
x
)n的展開式中含有常數項，則正整數n的最小值是
5
5
．
分析：先求得(x2-
1
x
)n的展開式的通項公式，則由題意可得x的冪指數等于零有解，從而求得正整數n的最小值．
解答：解：根據(x2-
1
x
)n的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
n
•x2n-2r•（-1）r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
n
•x2n-
5r
2
，
則由題意可得 2n=
5r
2
有解，r=0、1、2、3…n，
故正整數n的最小值為 5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　　）

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（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　�。�

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.
x
和
.
y
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③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數為（　�。﹤�．

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π
2
，0]，則函數f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　�。�

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