精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數,定義函數 給出下列命題:
; ②函數是奇函數;③當時,若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是( 。

A.②B.①②C.③D.②③

D

解析試題分析:①,所以,錯誤;②當x>0時,-x<0,F(-x)=-f(-x)=-()=-f(x)=F(x),為奇函數,同理可證當x<0時也是奇函數,正確;③因為mn<0,不妨設m>0,n<0,又m+n>0,所以,|m|>|n|,-()=,因為,,所以,有<0,正確.
考點:分段函數,函數奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x)。當x[0,1]時,f(x)=-x,若g(x)=f(x)-m(x+1)在區間(-1,2]有3個零點,則實數m的取值范圍是(   ).

A.(-,B.(-] C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,則函數軸的交點個數是(    )

A.1 B.2  C.3 D.4 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數上既是奇函數又是增函數,則的圖象是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在上的偶函數,則“是周期函數”的一個充要條件是(  )

A.B.,
C.D.,

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數滿足,且在上是減函數,是鈍角三角形的兩個銳角,則下列不等式中正確的是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若方程在[1,4]上有實數解,則實數的取值范圍是(     )

A.[4,5] B.[3,5] C.[3,4] D.[4,6]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知在函數)的圖象上有一點,該函數的圖象與x軸、直線x=-1及 x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數關系圖可表示為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象是      (   )

A.                    B.                    C.                    D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视