科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點．
（Ⅰ）若k=1，橢圓C經過點（
，1），直線l經過橢圓C的焦點和頂點，求橢圓方程；
（Ⅱ）若k=
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
=1（a>b≥1）的離心率e=
，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當|AB|<
時，求實數t的取值范圍．
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和
，
是橢圓
上一動點，則
的最大值是____________
為正實數，
，則
的最小值為 .
的漸近線方程為
，則b等于 
上一點Ｐ到左焦點的距離為
，則Ｐ到左準線的距離為_________
、
是雙曲線
右支上的兩點，
中點到
軸的距離為
，則
為何值，直線
與
曲線
總有公共點，則
的取值范圍是_____
恰有一個交點，則實數的b的取值范圍是__________