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證明(n∈N*)，假設n=k成立，當n=k+1時，左端增加的項有________項.

解析:2k+1-1-2k+1=2k.

答案:2k

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

17、如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點M為棱AB的中點，點N為棱PC上的點．
（1）若PN=NC，求證：MN∥平面PAD；
（2）試寫出（1）的逆命題，并判斷其真假．若為真，請證明；若為假，請舉反例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）設點F是拋物線L：y2=4x的焦點，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）
（1）若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4，求|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|的值；
（2）當n≥3時，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|   =2n；
（3）若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px（p＞0），請類比小題（2），寫出一個一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請予以證明；若是假命題，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：上海市普陀區2012屆高三上學期期末質量抽測數學文科試題 題型：044

設點F是拋物線L：y2＝4x的焦點，P1(x1，y1)P2(x2，y2)Pn(xn，yn)是拋物線L上的n個不同的點n(n≥3，n∈N*)

(1)若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4，求的值；

(2)當n≥3時，若，求證：；

(3)若將題設中的拋物線方程y2＝4x推廣為y2＝2px(p＞0)，請類比小題(2)，寫出一個一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請予以證明；若是假命題，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設點F是拋物線L：y2=4x的焦點，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）
（1）若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4，求數學公式的值；
（2）當n≥3時，若數學公式，求證：數學公式；
（3）若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px（p＞0），請類比小題（2），寫出一個一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請予以證明；若是假命題，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市普陀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設點F是拋物線L：y2=4x的焦點，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）
（1）若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4，求的值；
（2）當n≥3時，若，求證：；
（3）若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px（p＞0），請類比小題（2），寫出一個一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請予以證明；若是假命題，請說明理由．

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