Question

已知為數列的前項和，且．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由數列的遞推公式求數列通項公式；（Ⅱ）根據（Ⅰ）通項公式得，再得，從而得的通項公式，進而求得．

試題解析：解：（Ⅰ），當時，，

兩式相減得，                                       3分

又當時，，                       4分

數列是首項為2，公比為3的等比數列，                   6分

數列的通項公式是.

（Ⅱ）由可得，，           8分

，                   10分

.                    12分

考點：1、數列的遞推公式；2、通項公式；3、前n項和公式.