(滿分14分) 定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；
③在
處的切線與直線
垂直.
(1)求函數
的解析式；
(2)設
，求函數
在
上的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，在
時取得極值．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若
時,
恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若
，是否存在實數b，使得方程
在區間
上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共8分）
已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為常數，
（1）當
時，求函數
在
處的切線方程；
（2）當
在
處取得極值時，若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍。
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(2)
. 
即
解得
， 
.
得
，所以函數
遞減，在
遞增. 
時，
. 
時，即
時，
單調遞減，在
單調遞增， 
.
時，即
時，
.
的單調遞增區間；
上的最大值和最小值.
。
,證明函數在（2，+
）單調增；
，
恒成立，求
的范圍。
是定義在
上的偶函數，當
時，
．
的解集為
，求
的值．
.
，討論
的單調性；
，
，求實數
的取值范圍.
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
.