科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
(09年山東實驗中學診斷三文)(12分)
已知關于的一元二次函數
,設集合
,分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
和
(1)求函數有零點的概率;
(2)求函數在區間
上是增函數的概率。
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科目:高中數學 來源:2011年湖南省長沙市高二上學期期末檢測數學文卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設M是由滿足下列條件的函數構成的集合:“①方程
有實數根;②函數
的導數
滿足
”.
(1)判斷函數是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性質:“若的定義域為D,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立”,試用這一性質證明:方程
只有一個實數根;
(3)設是方程
的實數根,求證:對于
定義域中的任意的
,當
且
時,
.
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