已知命題

:復數

,復數

,

是虛數;命題

:關于

的方程

的兩根之差的絕對值小于

;若

為真命題,求實數

的取值范圍.

的取值范圍為

.
試題分析:對于

,

為虛數的條件是

且

,然后將

的范圍求出來;對于

,利用二次方程根與系數的關系并結合不等式

求解出

的取值范圍;由

為真命題可知,

都為真命題,故求出

為真時的

的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析:由題意知,


2分
若命題

為真,

是虛數,則有

且

所以

的取值范圍為

且

且

4分
若命題

為真,則有

7分
而

所以有

或

10分
由題意知,

都是真命題,實數

的取值范圍為

12分.
練習冊系列答案
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命題“

∈R,x<l"的否定是
.
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給出下列命題,其中正確命題的個數為( )
①在區間

上,函數

,

,

,

中有三個是增函數;
②命題

.則

,使

;
③若函數

是偶函數,則

的圖象關于直線

對稱;
④已知函數

則方程

有

個實數根.
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命題p:“

,使

”的否定¬p是
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