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． (14分)已知函數

(1)若使函數在上為減函數，求的取值范圍；

(2)當=時,求的值域；

(3)若關于的方程在上僅有一解,求實數的取值范圍．

 

【答案】

 

解： （1）.

（2）當a =時,   

∵,  ∴ , ∴－≤≤1

∴

 

（3）原方可化為,

即,  由對勾圖形可知：

或4a=, 

即  或a= .

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。已知函數，當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；若，求函數在上的上界T的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數學（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數.

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數

(Ⅰ)請研究函數的單調性；

(Ⅱ)若函數有兩個零點，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區間D上的函數對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數為區間D上的“凹函數”.若函

 

數的最小值為，試判斷函數是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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