精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數列和等比數列中，已知，； 
(Ⅰ)的公差和的公比；
(Ⅱ)設，求數列的前項和
(Ⅰ)=5，
(Ⅱ)
本試題主要是考查了等比數列和等差數列的通項公式和求和的綜合運用。
（1）因為題意有成等比,∴,即可以利用等比中項得到關系式
，從而的得到公差和公比的值。
（2）由(1)得:,故可知然后利用裂項相消的思想得到和式。
解：(Ⅰ)依題意有成等比,∴,即
整理得 : 又∵,∴=5…………………………3分
∴,從而得……………………………………6分
(Ⅱ)由(1)得:,
∴＝n ∴, ……………9分
∴…………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知正項數列的首項，前項和滿足．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前項和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數列{an}滿足：a1=, 前n項和Sn=,
（1）寫出a2, a3, a4；（2）猜出an的表達式，并用數學歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和。已知，且，，構成等差數列。
⑴求數列的通項；
⑵令，求數列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1、a4、a16成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則的值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 函數對任意都有．
（1）求和的值；
（2）數列滿足：，數列{an}是等差數列嗎？請給予證明；
在第(2)問的條件下，若數列滿足，，試求數列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{}中，各項都是正數，且，成等差數列，則等于 （      ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列則數列的前9項的和等于（   ）
A.          B           C        D 198

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是非零等差數列，又組成一個等比數列的前三項，
的值是     .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视