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【題目】已知函數f（x）= ，若有三個不同的實數a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

【答案】B
【解析】解：當x∈[0，π]時，f（x）=cos（x﹣ ）=sinx， ∴f（x）在[0，π]上關于x= 對稱，且fmax（x）=1，
又當x∈（π，+∞）時，f（x）=log2017 是增函數，
作出y=f（x）的函數圖象如圖所示：

令log2017 =1得x=2017π，
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴a+b=π，c∈（π，2017π），
∴a+b+c=π+c∈（2π，2018π）．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sin（ωx+φ）+2sin2 ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為 ．
（1）當x∈（﹣ ， ）時，求f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．當x∈[﹣ ， ]時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過直線與的交點.

(1)點到直線的距離為3，求直線的方程；

(2)求點到直線的距離的最大值,并求距離最大時的直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著南寧三中集團化發展，南寧三中青三校區2018年被清華北大錄取23人，廣西領先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區2014年至2018年一本率如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

時間代號

1

2

3

4

5

一本率

0.7152

0.7605

0.7760

0.8517

0.9015

(1)求關于的回歸方程 (精確到0.0001);

(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).

附：回歸方程中

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）若的解集為，求的值；

（2）求函數在上的最小值；

（3）對于，使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為

正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，

給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確結論的個數是

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點A(0,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為1.

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的物理、化學成績（單位：分）對應如表：

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

物理成績

65

70

75

81

85

87

93

化學成績

72

68

80

85

90

86

91

規定85分以上（包括85份）為優秀，從這7名同學中再抽取3名同學，記這3名同學中物理和化學成績均為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年春晚分會場之一是涼山西昌，電視播出后，通過網絡對涼山分會場的表演進行了調查．調查分三類人群進行，參加了網絡調查的觀眾們的看法情況如下：

觀眾對涼山分會場表演的看法

非常好

好

中國人且非四川（人數比例）

四川人（非涼山）（人數比例）

涼山人（人數比例）


（1）從這三類人群中各選一個人，求恰好有2人認為“非常好”的概率（用比例作為相應概率）；
（2）若在四川人（非涼山）群中按所持態度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為“非常好”的人數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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