Question

現要從甲、乙兩個技工中選派一人參加技術比武賽，已知他們在同樣的條件下每天的產量相等，而出次品的個數的分布列如下：

（甲）

次品數ξ1	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

（乙）

次品數ξ2	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

根據以上條件，選派誰去合適？

Answer 1

解析：Eξ₁=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3,Eξ₂=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3.

由于Eξ₁=Eξ₂,所以甲技工與乙技工出現次品數的平均水平基本一致，因而還需考查穩定性.

Dξ₁=（0-1.3）²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41;

Dξ₂=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21.

因為Dξ₁＜Dξ₂，所以技工乙波動較大，穩定性較差.

綜合以上情況，應選派技工甲去參加比賽.