Question

在湖面上高h m處，測得云的仰角為α，而湖中云之影(即云在湖中的像)的俯角為β，試證云高為m．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，設湖面上高hm處為A，測得云的仰角為α，而C在湖中的像D的俯角為β，CD與湖面交于點M，過A的水平線交CD于點E．設云高CM＝x，則CE＝x－h，DE＝x＋h．因為AE＝(x－h)cotα且AE＝(x＋h)·cotβ，所以(x－h)cotα＝(x＋h)cotβ，所以