Question

已知向量，，則的最大值為　         　.

Answer 1

2

由已知中向量 ="(" sinθ，1)，=(1，cosθ)，由平面向量數量積的運算公式，可以得到  的表達式，由輔助角公式可將其化為正弦型函數，再由正弦型函數的性質，即可得到答案．
解：=sinθ+cosθ=2sin(θ+)．
當θ=時
有最大值2．
通過向量的坐標運算，考查簡單的三角函數輔助角公式和函數的最值，屬基礎題．掌握正弦型函數的化簡和性質是解答的關鍵．