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已知xy=1,且x>y,則的最小值為__________.

解析=,

等號當x-y=2,即x=,y=時成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數,且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足對任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.當x>1時,f(x)>0.
(1)求f(9)的值
(2)判斷f(x)的單調性,并加以證明
(3)解不等式f(x)+f(x-8)<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)定義在(-1,1)上,對于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
,且當x<0時,f(x)>0;
(1)驗證函數f(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足這些條件;
(2)從奇偶性和單調性的角度考慮,這樣的函數f(x)還具有什么樣的性質?將它寫出來,并加以證明;
(3)若f(-
1
2
)=1
,試解方程f(x)=-
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)定義域為{x∈R|x≠0),對于定義域內任意x、y 都有f(x)+f(y)=f(xy),且x>1時,f(x)>0,則(  )
A、f(x)在(-∞,0)上遞減,在( 0,+∞)上遞增B、f(x)在(-∞,0)上遞增,在( 0,+∞)上遞減C、f(x)在(-∞,0)上遞增,在( 0,+∞)上遞增D、f(x)在(-∞,0)上遞減,在( 0,+∞)上遞減

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