Question

在等差數列中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₂+a₈=(    )

A.45

B.75

C.180

D.300

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一  由 。 從而， 故前13項之和最大，最大值是169。 解法二  S17=S9，則a10+a11+…+a17=0。 再由下標性質得：4(a13+a14)=0，a13=－a14，a1>a2>…a13>0，a14<0， ∴S13最大，同上求得S13=169。 解法三  。 Sn的圖象是開口向下的拋物線上一群離散的點，最高點的縱坐標為， 即S13最大(如上圖所示)。