精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a+a1x+a2x2+…+a14x14成立，則a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于    ．
【答案】分析：根據題意，把x=1代入等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a+a1x+a2x2+…+a14x14中，可得a+a1+a2+…+a14=1，同理把x=0代入可得，a=1，進而可得答案．
解答：解：在等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a+a1x+a2x2+…+a14x14中，
令x=1可得，a+a1+a2+…+a14=1，
令x=0可得，a=1，
則a1+a2+a3+…+a13+a14=（a+a1+a2+…+a14）-a=1-1=0，
故答案為0．
點評：本題考查二項式定理的應用，解題時要用賦值法，關鍵在于根據題干中的等式，選擇x的特殊值，進而代入等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，則a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數k；
（3）已知函數f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年江蘇省高考數學全真模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數k；
（3）已知函數f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年江蘇省高考數學全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數k；
（3）已知函數f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州高級中學高考數學押題試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數k；
（3）已知函數f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视