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（本小題滿分14分）
若, 求滿足的的值。

x=3

解析試題分析：由題意 （3分） 或    （6分）
則  (9分)    或      (12分)
所以 x=3   (14分)
考點：本題考查了分段函數的運用
點評：分段函數的每一段一般都是由基本初等函數組成的，解決辦法是分段處理。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數，若對一切恒成立．求實數 的取值范圍．(16分)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）年中秋、國慶長假期間，由于國家實行座及以下小型車輛高速公路免費政策，導致在長假期間高速公路出現擁堵現象。長假過后，據有關數據顯示，某高速收費路口從上午點到中午點，車輛通過該收費站的用時（分鐘）與車輛到達該收費站的時刻之間的函數關系式可近似地用以下函數給出：
y=
求從上午點到中午點，通過該收費站用時最多的時刻。

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（本小題滿分15分）
如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市旅游部門開發一種旅游紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．
（1）寫出與的函數關系式；
（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

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某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當年每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用一個函數模型模擬該產品的月產量與月份的關系，模擬函數可選用函數（其中為常數）或二次函數。又已知當年4月份該產品的產量為萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由。

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(本題滿分12分)某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤y與投資額x成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤y與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元)． (1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資額的函數關系式；(2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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（本小題滿分13分）已知函數的圖象經過點（2，），其中且。
（1）求的值；
（2）若函數 ，解關于的不等式。

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