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．設:函數在區間上單調遞增；，如果“”是真命題，也是真命題，求實數的取值范圍.

 

 

 

 

【答案】

解：p: ∵f(x)=|x-a|在區間（4，+∞）上遞增

  故a≤4.

q:由loga2＜1=logaa得0＜a＜1或a＞2.

      如果“┐p”為真命題，則p為假命題，即a＞4.

       又q為真，即0＜a＜1或a＞2

       由可得實數a的取值范圍是a＞4

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是實數，設函數
（1）討論函數的單調性；
（2）設為函數在區間上的最小值
① 寫出的表達式；
② 求的取值范圍，使得

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區高三上學期期末考試（一模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（為實常數）．

（1）若函數圖像上動點到定點的距離的最小值為，求實數的值；

（2）若函數在區間上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；

（3）設，若不等式在有解，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高三開學檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是實數，函數，和，分別是的導函數，若在區間上恒成立，則稱和在區間上單調性一致．

（Ⅰ）設，若函數和在區間上單調性一致，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設且，若函數和在以為端點的開區間上單調性一致，求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學期月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）已知a，b是實數，函數 和是的導函數，若在區間上恒成立，則稱和在區間上單調性一致

（1）設，若和在區間上單調性一致,求b的取值范圍；

（2）設且，若和在以a，b為端點的開區間上單調性一致，

求|a―b|的最大值

 

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科目：高中數學 來源：2010年三峽高中高二下學期期末考試（文科）數學卷 題型：解答題

（本大題共13分）

已知函數是定義在R的奇函數,當時,.

(1)求的表達式；

(2)討論函數在區間上的單調性；

(3)設是函數在區間上的導函數,問是否存在實數,滿足并且使在區間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

 

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