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已知函數y=(
13
)x2+2x+5，求其單調區間及值域．
分析：要求復合函數的單調遞增（減）區間的即求內函數的單調遞減區間，根據二次函數的性質，求出內函數的單調遞減（增）區間和值域后，即可得到答案．
解答：解：設t（x）=x2+2x+5=（x+1）2+4≥4
則t（x）的單調遞減區間為（-∞，-1]，遞增區間為[-1，+∞）
∵函數y=(
1
3
)t為減函數，
故函數y=(
1
3
)x2+2x+5的單調遞增區間為（-∞，-1]，遞減區間為[-1，+∞）
∴0＜y≤ 
1
81

∴值域為（0，
1
81
]
點評：本題考查的知識點是復合函數的單調性，函數的值域，指數函數的性質及二次函數的性質，其中根據復合函數單調性“同增異減”的法則，將問題轉化為求二次函數的單調遞減區間問題是解答本題的關鍵．
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已知函數y=(
1
3
)x，那么（　�。�

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已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x-1）圖象關于點（1，0）對稱，若對任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，則當x＞3時，x2+y2的取值范圍是
（13，49）
（13，49）
．

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已知函數y=f（x）的反函數g(x)=
1
1-x2
（x≤-1），則f(-
1
3
)=
-2
-2
．

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已知函數y=(
1
3
)x，那么（　�。�
A．函數的圖象過點（0，1），函數在（-∞，+∞）上是增函數
B．函數的圖象過點（1，0），函數在（-∞，+∞）上是增函數
C．函數的圖象過點（1，0），函數在（-∞，+∞）上是減函數
D．函數的圖象過點（0，1），函數在（-∞，+∞）上是減函數

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