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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ）

A.0
B.2
C.4
D.14

【答案】C
【解析】解：∵a=16，b=20，16＜20，
可知：第一次運算可得：b=20﹣16=4；
∴a=16，b=4，4＜16，
第二次運算可得：a=16﹣4=12；
∴a=12，b=4，4＜12，
第三次運算可得：a=12﹣4=8；
∴a=8，b=4，4＜8，
第四次運算可得：a=8﹣4=4；
此時a=b=4，輸出a，即4．
故選：C．
利用更相減損術可得：a=16，b=20，16＜20，可知：第一次運算可得：b=20﹣16=4；a=16，b=4，4＜16，…，以此類推直到a=b即可結束．

練習冊系列答案
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【題目】將函數f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間[﹣ ， ]上單調遞減，且函數g（x）的最大負零點在區間（﹣ ，0）上，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）

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【題目】已知函數f（x）= ，且f（a）=﹣3，則f（6﹣a）= ．

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【題目】已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）關于x的不等式f（x）≤ a2﹣a的解集為R，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2．

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大小．

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【題目】已知向量 =（sinA， ）與 =（3，sinA+ ）共線，其中A是△ABC的內角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經過點（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，滿足 ， ， ．
（1）求證：數列 為等比數列；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn ．

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