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已知集合，其中，則下列屬于M的元素是

A．B．C．D．

D

解析考點：元素與集合關系的判斷．
專題：計算題．
分析：根據i的性質，對n分4種情況討論，分別計算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再計算選項的值，判定是否屬于集合M，可得答案．
解答：解：根據題意，M={ m|m=in，n∈N}，中，
n=4k時，in=1，n=4k+1時，in=i，n=4k+2時，in=-1，n=4k+3時，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項A中（1-i）+（1+i）=2?M，
選項C中（1-i）（1+i）=2?M，
選項D中 =-i∈M
選項B中（1+i）-（1-i）=2i?M
故選D．
點評：本題考查虛數單位i的計算，注意要分4種情況進行討論，進而計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數g（x），在區間[
5
3
，3]上的所有上界構成的集合；
（3）若函數g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知映射，其中集合,集合中的元素都是中元素

在映射下的象，且對于任意的,在中和它對應的元素為,則集合中的元素的

個數是（   ）

A.4個           B.5個           C.6個           D.7個

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列四個命題：

（1）若向量，滿足，則向量的夾角為鈍角；

（2）已知集合正四棱柱}，{長方體}，則；

（3）在平面直角坐標平面內，點與在直線的同側

（4）規定下式對任意都成立  == ，則  ，其中真命題是               .

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列四個命題：

（1）若向量，滿足，則向量的夾角為鈍角；

（2）已知集合正四棱柱}，{長方體}，則；

（3）在平面直角坐標平面內，點與在直線的同側

（4）規定下式對任意都成立  == ，則  ，其中真命題是               .

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市同澤女中高一10月月考數學試卷（帶解析） 題型：單選題

已知映射，其中集合,集合中的元素都是中元素在映射下的象，且對于任意的,在中和它對應的元素為,則集合中的元素的個數是（  ）

A．4個B．5個C．6個D．7個

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