Question

【題目】某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為

（Ⅰ）請將上述列聯表補充完整；

（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 沒有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關

【解析】分析：第一問利用條件在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為，求得喜歡打籃球的人數，從而求得不喜歡打籃球的人數，利用題中的表格可以補全結果，第二問根據列聯表求得的值，對照臨界值可知沒有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關.

詳解：（Ⅰ）根據題意，喜歡打籃球的人數為50×=30，

則不喜歡打籃球的人數為20，

填寫2×2列聯表如下：

（Ⅱ）根據列聯表中數據，計算

K2===3＜7.879，

對照臨界值知，沒有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關．