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已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，

（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；

（2）點為直線與直線的交點，若在平面內存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數，求所有滿足條件的點的坐標；

（3）求的最小值．

 

【答案】

解（1）設點

=

故當，即時，           ………………………………5分

（2）由題：，

設，，滿足

則

整理得：，對任意的點都成立，可得

解得 ，或（舍）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經過A，兩點。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南師大附中高一下學期段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并且與直線相切于點A（2，－1）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）從圓C外一點M引圓C的切線MN，N為切點，且MN＝MO（O為坐標原點），求MN的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，

（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；

（2）點為直線與直線的交點，若在平面內存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數，求所有滿足條件的點的坐標。

（3）求的最小值；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二上學期第一學月考文科數學試卷 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上且在第一象限，圓C與相切, 且被直線截得的弦長為.

(1)求圓C的方程;

(2)若是圓C上的點,滿足恒成立,求的范圍.

 

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