Question

已知函數，若實數x是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x，則f（x₁）的值為（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

Answer 1

【答案】分析：由于題意知實數x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，是減函數，h（x）=log₂x是增函數，所以f（x）＞f（x）=0．
解答：解：分別作出函數是減函數，h（x）=log₂x的圖象，如圖．
在（0，+∞） 是減函數，h（x）=log₂x是增函數，
所以函數，在（0，+∞）上是減函數，所以f（x）＞f（x）=0，
故選A．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、對數函數的圖象與性質、指數函數的單調性與特殊點等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于中檔題．