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已知圓的切線l與兩坐標軸分別交于點A，B兩點，則（O為坐標原點）面積的最小值為           ．

試題分析：因為切線l與兩坐標軸分別交于點A，B兩點,所以切線有斜率,并且不等于0,所以設其為,所以,所以的面積等于.因為直線為切線,所以,即,所以,代入面積公式,可得,根據均值不等式,可知當且僅當時,取得最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應在什么范圍內？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）閱讀理解：①對于任意正實數，只有當時，等號成立．
②結論：在（均為正實數）中，若為定值， 則，只有當時，有最小值．
（2）結論運用：根據上述內容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若，只有當__________時，有最小值__________．
②若，只有當__________時，有最小值__________．
（3）探索應用：學校要建一個面積為392的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路（如圖所示）。問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則下列不等式中正確的是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若則的最小值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則的最小值是（　�。�
A．B．4C．D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,若恒成立,則實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正數x，y滿足，則的最小值是_____．

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